几种“凑十法”解析

　　刚开始学加法时，小朋友用扳手指的方法，这是把抽象运算转化为具体的数数，直观方便，尤其适合对十以内的加法。所以，当我出了一道二十以内的加法题：9+7=?时，Mandy就习惯性地扳手指了。心里想一个9，然后再接着10,11,12......16挨个数手指。

　　我有心想尝试一下“凑十法”，就跟Mandy说：''你看，我把7拆成1和6, 9加上1等于10，10再加上6就等于16了。这样做是不是更简单?”Mandy听了一头雾水：“爸爸，你这教得太难了，听不懂。”

　　后来细想，确实啊，我说得太抽象了，都是数字的运算，对于6岁的孩子来说，去理解抽象数字需要一个过程。但事实上，一般都是这么教凑十法，掌握起来有一定难度。

　　我想，问题可能还是出在没有把抽象概念转化为具象操作上。如果有具体的操作，孩子会更容易接受。按照这个思路，我想了几种方法。

　　一、借苹果

　　这里要邀请两位班上的小朋友友情出演，9号童同学和7号杜同学。童同学有9个苹果，杜同学有7个苹果。

　　童同学想要10个苹果，应该找叶同学借几个苹果呢?是的，只要借一个就够了。那么杜同学被借走一个之后，还剩下几个苹果呢?还剩下6个苹果。好了，现在他们拥有的苹果总数是几个呢?10+6=16。一共是16个苹果。

　　在这个借的过程中，苹果的总数有没有增加或者减少呢?有没有其他同学借给他们苹果呢?没有。他们有没有偷吃掉苹果呢?也没有。所以，苹果的总数是没有变化的。所以啊，9+7和10+6的结果是一样的，都是16。

　　为了加深理解，我们还可以邀请8号叶同学和7号杜同学。叶同学有8个苹果，杜同学有7个苹果。叶同学想要10个苹果，怎么办呢?问杜同学借几个苹果呢?是的，2个苹果。那么，杜同学少了两个苹果之后，是不是还剩下5个苹果。苹果总数是10+5=15。所以8+7的结果也是15。

　　借苹果这种方法，把抽象的加法运算转化成具象的实物游戏，而且引进了两位小朋友的角色，把枯燥的学习过程变成了游戏过程，是不是很有趣?

　　二、算盘法

　　取出算盘，先叠好9颗个珠子，剩下7颗珠子。9+7的意思就是把所有珠子都叠起来，但是珠子一排只能叠10颗，现在已经有9颗珠子了。所以在剩下的7颗珠子中拿出1颗，叠上去就满了。

　　满10进1，在十位上叠一颗珠子，清空个位上的珠子。剩下几颗珠子呢?6颗。我们把6颗珠子都叠在个位上。十位上有1颗，个位上有6颗。所以读出读数十六个。

　　算盘法是把抽象的加法转变成具体的叠珠子，数珠子操作，让小朋友自己在实际操作的过程中去理解“凑十法”。

　　三、画格子法

　　画格子法严格来说是常规“凑十法”的变形。每个数字都分出5来，凑成10。具体操作如下：左右分别画一个两行五列的格子。在小方格按照数量填色或者画小圆圈，先填下面一行，再填上面一行。

　　然后数出上面一行的填色(小圆圈)数量再加上10就是总数。也可以用右边的填色小方格补到左边，数出右边剩下的填色格子数量加上10，计算出总数。

　　四、线段图法

　　这方法可以结合数轴学习。如果小朋友对数轴有一定了解，画线段是很方便的。

　　我们还是以9+7为例。先画出两条线段，分别是9段和7段。然后观察上面的线段，离10段差几段，用虚线补足。差几段，就在下面的线段上叉几段(因为借给上面的线段了)。然后下面剩下的段数加上10就是总数。

　　书本上的“数字拆解”比较常规，但是对于不同小朋友来说，理解上会有差异。通过借苹果，数珠子，画图画和线段的方法，让小朋友在实际操作中，具体形象地感受到“凑十法”中两个加数的变化，可能会更容易加深这个方法的理解。

　　在平时，小朋友往往用同一种方法检查计算结果，要检查出错误是比较困难的。所以，以上几种也可以成为做完题之后的检验方法，提高计算准确率。

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