解决重庆中考翻折题型的3种方法

　　考情说明

　　重庆中考在2015年、2016年和2017年的填空题最后一题考了四边形的旋转和翻折问题，2018年考在了第16题，2019年提前到了第12题，题号提前了，相对于第18题而言难度也降低了很多，原来考在第18题，大部分学生是选择放弃的题，基本上是一道很难翻越的“大山”，因为涉及到的知识点比较多，综合性比较强。现在翻折难度降低，学生们是完全可以“翻越”拿下这4分的。

　　解题思路

　　1、勾股方程

　　2、相似：有翻折就有全等，有全等就有对应角相等，所以通常会出现一线三等角证相似

　　3、等面积法：有翻折就有轴对称，因为对称轴垂直平分对应点的连线，所以就会出现对角线互相垂直的四边形，从而可以利用等面积法来求相应的线段长。

　　解题步骤

　　根据全等、勾股定理列勾股方程的前4步骤

　　1、找到直角三角形，标明已知线段长度，设适当未知数x

　　2、利用折叠找到全等，找到对应边相等

　　3、将已知边和未知边转化到同一个直角三角形中表示

　　4、利用勾股定理列出方程，解方程，求解

　　5、如果最终结果还未求得，可再根据具体题目找到相似三角形，表示出相似比，将未知边通过相似比求出;

　　6、找到对角线互相垂直的四边形，通过等面积法求出(此方法涉及到直角三角形翻折的居多)

　　第5点和第6点根据具体题目运用。

　　三种方法

　　方法1：应用勾股定理求解

　　方法2：应用勾股定理和相似求解

　　方法3：应用勾股定理和面积求解

　　原创 侯曼华 黄河清

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