对数

　　实践是马克思主义哲学的首要观点，在西方哲学体系中，马克思主义哲学以实践哲学而著称。实践是认识的基础，是认识产生的来源，也是认识发展的动力。

　　16世纪末17世纪初，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，需要大量繁琐的数学计算，改进数字计算方法成了当务之急。对数应运而生。

　　对数的概念萌芽于德国数学家施蒂费尔，他在自己1544年的著作《整数算术》中详细探讨了几何级数中的各项与其指数之间的关系，例如我们今天所熟知的两数相乘所得之数的指数为原两数指数之和，更进一步，他还将这种运算规律推广到了指数为负数和分数的情形。如今这样的规律初中学生都已熟知，但在施蒂费尔的时代，这样的问题仍是模糊的，甚至在当时并没有“指数”这样的概念。但可惜的是，限于时代的陈旧观念，施蒂费尔并没有提出类似于对数的概念，遗憾地错失了这次数学大发现和名垂千古的机会。

　　发明，或者说发现对数的重要功劳当属苏格兰数学家纳皮尔。或者也译作耐普尔。内皮尔是英国人，1550年出生于苏格兰爱丁堡附近的默奇斯顿城堡。他出身高贵，父亲阿契伯德·内皮尔爵士是默奇斯顿城堡的第七代领主，内皮尔自己后来成了第八代领主。内皮尔13岁时入圣安德鲁斯大学，先后娶了两个妻子，给他生了12个孩子，不过对于拥有庞大地产的内皮尔爵士来说养活这么一大家子并不困难。早在第一次婚姻后不久，他就开始了数学的研究与发现，并且萌发了对数的观念，1614年出版了《神妙的对数规则之描述》，向世人公布了他的伟大发明。

　　所以，对数诞生之后，就赢得了科学家们尤其是天文学家们的赞美甚至崇拜，它实在太有用了，就像伟大的天文学家兼数学家拉普拉斯所言，对数的发明“以其节省劳力而使天文学家的寿命延长了一倍”。

　　事实上，它不但使天文学家们的寿命增加了一倍，还使得任何需要进行大量计算工作的人们的寿命都增加了一倍。因为，对于那些需要大量乘除法计算的人，他们每天的工作时间完全可能有一半花在不需要天才，然而必不可少的繁复计算之上，而在天文学里这样的计算最多，这就是为什么天文学家们特别赞美对数的原因。

　　在1615年，当时的数学家和天文学家布里格斯(1561~1631)向纳皮尔提出了一项建设性的意见，用今天的话来说，就是把一个数的对数定义为以10为底情况下这个数的指数，这样就使得对数的计算简单了许多。自此之后，大量的数学家利用各种各样的方法，计算并制作了许多数据庞大而详尽的对数表，例如1624年，布里格斯出版了《对数算术》，公布了以10为底的包含1~20000及90000~100000的14位常用对数表。

　　而在没有计算器的时代，这样的对数表对数学家，天文学家和航海家等来说，无疑就如“救世主”一般。关于对数的重要性，最著名的评价无疑是伽利略的名言：给我空间，时间和对数，我就可以创造整个宇宙!著名的拉普拉斯也说过：对数的发明极大的延长了天文学家们的生命。

　　放在整个数学发展历程乃至人类文明发展进程中审视对数的产生以及多科学的影响，我们会感受到数学的魅力，以及人类认识的伟大。中师毕业走上教师岗位的时候，曾经教过一年数学，那个时候，初中数学的教学内容中居然有对数。今天站在哲学角度回顾对数发展的故事，这是一份多么有意义的精彩。

　　时代在前行，对数表也逐渐退出历史舞台，让位于先进的计算机，这是近几十年的事。社会生产、科学技术的需要是数学发展的主要动力。建立对数与指数之间的联系的过程表明，使用较好的符号体系对于数学的发展是至关重要的。实际上，好的数学符号能够大大地节省人的思维负担。数学家们对数学符号体系的发展与完善作出了长期而艰苦的努力。

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